May 052011
 

何謂三進制?若瞭解不多可以先查閲維基百科的三進制介紹。在開始之前先要介紹下二進制(電腦系、計算機系專業人士可以忽略本段,直接從重點段落開始)及SACD。

二進制

維基百科有關二進制的條目其實並不完善,該條目說二進制並未列出負數二進制的計算及處理方法。與十進制一樣,無論是二進制還是八進制還是十六進制,都存在負數。對於十進制,如果把負數同時列出,那麼就有19個數字:-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。同理,在二進制當中,如果把負數也算上去的話,那麼數學上的二進制數就有三個:-1、0、1。因此如果要加減乘除計算就需要各自的電路,增加複雜性。對於懲罰,可以簡單地變成多步加法,除法同理,但這樣也依然有加法和減法,再加上邏輯計算就有3套電路。此時,二補數(即補碼)就派上用場了。二補數表達負數很簡單,例如要在8 bit狀態下表達-1,方法如下:

1 的二進制數值為 0000 0001

全部取反,變成 1111 1110

然後加1,結果為 1111 1111

其中,最高位元爲符號,0表示正數,1表示負數。以下是-127的表示法:

127 的二進制數值為 0111 1111

全部取反,變成 1000 0000

然後加1,結果為 1000 0001

這就是爲何平時衹看到0、1而不提-1,原因就是二進制的負數可以簡單地變成加法來計算,於是僅需要加法電路和補碼電路就足夠了。補碼生成可以由邏輯運算電路完成。

三進制

三進制有兩種,一種是普通的三進制,數值為0、1、2。另一种是對稱三進制,即-1、0、1,這與有二進制很像,因爲有負數存在。當然,兩者在使用時還是有區別的,三進制的-1以F表示,它可以位于數值當中,比如1FFF,二進制不可能這樣做。不過,有個別應用是可以通用的。

SACD

SACD全稱Super Audio CD,由索尼和飛利浦公司共同開發。對於非音響發燒友或者非Classical Music聽衆而言,都以為SACD失敗了,原因是未能大規模取代CD,並且CD亦已經衰落、被MP3等取代。實際上,由於音樂發燒友非常注重音質表現,同時要較好地還原Classical Music是一件比較麻煩的事情,因爲Classical Music的聲響動態範圍太廣,錄音時對比其他音樂類型(流行、搖滾、Rap等)的要求更高。因此在Classical Music中,CD非但未沒落,反而持續穩定,SACD在該方面的銷路亦一直穩定上升(一般來說,Classical Music聽衆很大一部分是與音響發燒友重合的)。同時,FLAC、APE等無損格式亦在Classical Music聽衆中流行得很廣泛。SACD的取樣頻率高達2822.4kHz,是一般CD取樣(44.1KHz)的64倍;SCAD的頻率範圍高達100KHz以上,而CD通常僅有22KHz,即人耳的極限(但回放時因缺乏高頻而難以引起高頻聲波之間的相互作用而產生的聲音)。

SACD採用DSD(Direct Stream Digital)編碼方式。因提及數碼編碼會涉及到一大堆麻煩的數學方程式,所以以下描述避開數學處理,衹以文字描述。以下是來自Wikipedia的圖片,DSD與PCM編碼比較:

對PCM而言,是在某個時間點取樣,記錄當前頻率、聲響等音訊值;DSD有所不同,它先記錄下某時間點A的訊號,並在下一次時間點B再記錄,然後對比兩次的訊號,若B大於A則記錄為1,B小於A則記錄為0。然後時間點C與時間點B對比,時間點D與時間點C對比……在一個時間周期内依此類推。這就是DSD的原理,該過程叫做1-bit Sigma-Delta運算。從記錄形式來看,DSD與揚聲器的震蕩情況很相似,它記錄的正是揚聲器紙槃的疏密變化過程。

終於可以講我個人覺得的重點了。對於DSD而言,我想肯定並非總是非左即右、非前即後,肯定有中間狀態。若以-1、0、1來表示的話,其實DSD可以用1表示升、-1表示降、0表示未變化,這樣能使DSD更加精確。理論上,二進制與對稱三進制均可做到。對應的二進制值用負數表示即可。但問題就在於,二進制使用負數的話,要麼電路變複雜,要麼使用補碼(但會導致增加數據儲存量)。對稱三進制在此時同樣可以做到這一點,效果也一樣,並且三進制電路本身就能處理這樣的訊號,因此僅需維持原先三進制電路,並且不會造成數據量增加。

可惜的是,世界上的三進制電腦是前蘇聯的傑作,但因無法得到上級支持而被無限期暫停。的確很可惜,因爲三進制電腦是在蘇聯這樣的極權國家出現而不是在民主國家出現,否則以當時的商業需求來看,它的發展空間還是很大的。

  One Response to “聯想SACD與三進制”

  1. SACD的各项参数都比CD高很多,可是出版物的数量还是不多;而音乐CD的改进版越来越多,XRCD、LPCD、k2hd、shm-CD等等,都在延长着CD的寿命。再加上现在blu-ray的出现,高清的画质,配上无损PCM音轨,使得音乐格式的发展与竞争更加复杂,谁也不知道以后到底什么格式能一统天下。
    只可惜由于网络音乐的泛滥,以及版权意识的缺失,现在买碟的人已经越来越少了。

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